Peltierova toplinska pumpa

UVOD

Peltierov efekt spada u grupu termoelektričnih efekata, a očituje se u tome da će spojišta dvaju materijala spojenih u zatvorenu petlju poprimiti različite temperature ako kroz krug protiče električna struja. Jedno će se spojište ugrijati a drugo ohladiti. Koje od njih će imati višu, a koje nižu temperaturu, ovisi o smjeru struje, dok o jakosti struje ovisi ravnotežna razlika temperatura. Prva publikacija opažanja ovog efekta dogodila se 1834.

Uzmimo za primjer spoj metala i poluvodiča n-tipa. Pri ravnotežnom kontaktu, Fermijevi nivoi u metalu i poluvodiču su na istoj energiji. U vođenju struje kroz metal sudjeluju elektroni energija bliskih Fermijevoj energiji, dok u poluvodiču u vođenju struje sudjeluju elektroni iz vodljive vrpce. Zbog toga je energija vodljivih elektrona u poluvodiču veća od one elektrona u vodiču. Prema slici 1, ta razlika iznosi DE = E_c – E_F. Kada je elektron prisiljen na prijelaz iz metala u poluvodič, on mora nadoknaditi razliku u energiji, pa uzima toplinsku energiju od kristalne rešetke. Ako okrenemo smjer električne struje, elektroni će višak energije predavati rešetki. Stoga nastaje razlika u temperaturi na spojevima metala i n-tipa poluvodiča u zatvorenoj petlji. Poopćenje na termoelektrični element koji se sastoji od oba tipa poluvodiča i metala prikazan je u slici 2.

Slika 1: Shema energetskih nivoa na spoju vodiča i poluvodiča n-tipa

Slika 2: Shema smjera struje i razlike u temperaturi dviju strana Peltierovog

elementa.

Peltierova pumpa je uređaj koji se sastoji od velikog broja poluvodičkih kristala p- i n-tipa, a koji su u alternirajućoj naizmjeničnom rasporedu poslagani između dva sloja keramike, kao na slici 3.

Slika 3. Shema Peltierove pumpe.

Peltierova toplina je količina energije koju treba odvesti iz sistema ili dovesti u sistem da bi se opet izjednačile temperature na stranama elementa. Smjer pumpanja topline se okreće mijenjanjem smjera struje kroz Peltierovu pumpu. Također se promjenom iznosa električne struje mijenja količina izmjenjene topline. Količina topline oslobođene po jedinici vremena proporcionalna je struji I. Smjer toka topline ovisi o smjeru struje, smjeru temperaturnog gradijenta i o Thomsonovom koeficijentu.

Teorijski dio

Kada električna struja teče kroz krug sastavljen od dva različita vodiča, toplina će biti otpuštena na jednom spoju i apsorbirana na drugom. Mjesto na kojem će biti otpuštena i mjesto na kojem će biti apsorbirana ovise o smjeru u kojem struja teče (Peltierov efekt).

Toplina otpuštena u jedinici vremena je proporcionalna struji:

gdje je Peltierov koeficijent, Seebeckov koeficijent a apsolutna temperatura.

Poluvodički Peltierov element dan je na Slici 2.

Ako električna struja teče kroz homogeni vodič u smjeru temperaturnog gradijenta , toplina će biti apsorbirana ili otpuštena, ovisno o materijalu (Thompsonov efekt) :

gdje je Thompsonov koeficijent.

Slika 4: Shema ravnotežnog toka snaga hlađenja i grijanja u Peltierovom elementu.

Smjer u kojem toplina teče ovisi o predznaku Thompsonovog koeficijenta, smjera u kojem struja teče i smjera gradijenta temperature.

Ako električna struja teče kroz vodič otpora , imamo Joulov efekt:

Zbog efekta provođenja topline, toplina teče od strane s većom temperaturom , prema strani s manjom temperaturom :

gdje je konstanta vodljivosti, površina kroz koju toplina prolazi i je debljina Peltierovog elementa.

Sada pišući , dobivamo da je snaga hlađenja (promjena toplinske energije u jedinici vremena) Peltierove pumpe na hladnoj strani jednaka:

dok je snaga grijanja Peltierove pumpe na toploj strani jednaka:

Električna snaga napajanja Peltierove pumpe jednaka:

Možemo sada definirati i koeficijente efikasnosti hlađenja h_H i grijanja h_G:

EXPERIMENTALNI POSTAV

Uređaj za mjerenje snaga hlađenja i grijanja Peltierove pumpe prikazan je na Slici 5.

Slika 5: Eksperimentalni postav za mjerenje snaga hlađenja i grijanja Peltierove pumpe.

a) Određivanje snage hlađenja Peltierove pumpe u ovisnosti o struji i izračunavanje efikasnosti pri maksimalnoj izlaznoj snazi .

Taj eksperiment izvodimo tako da pričvrstimo vodenu kupku na hladnu stranu, a vodeno hladilo na toplu stranu, kao na Slici 6. Uronimo električni grijač, otpora oko , u vodenu kupku. Za svaku vrijednost struje , podešavamo snaga grijanja sa potenciometrom tako da temperaturna razlika tople i hladne strane bude približno jednaka nuli . Tada vrijednost od odgovara vrijednosti snage hlađenja Peltierove pumpe .

Slika 6: Shematski eksperimentalni postav za mjerenje snage hlađenja Peltierove pumpe.

b) Određivanje snage grijanja Peltierove pumpe i njezinog koeficijenta efikasnosti pri konstantnoj struji i konstantnoj temperaturi hladne strane te izračun toplinskih kapaciteta bakra, vode i mjedi.

Maknemo grijač iz vodene kupke. Okrenemo tijek struje tako da se sad voda u vodenoj kupci grije. Mjerimo porast temperature pri konstantnoj struji .

c) Određivanje , i , iz ovisnosti temperatura o vremenu na toploj i na hladnoj strani.

Pričvrstimo vodene kupke na obje strane Peltierove pumpe i stavimo u njih vodu iste temperature. Pri propuštanju konstantne sturuje I_p mjerimo promjene u temperaturi obje vodene kupke zasebno kao funkciju vremena, tj. i .

d) Određivanje temperaturnog ponašanja Peltierove pumpe kada je ona korištena za hlađenje.

Pričvrstimo vodenu kupku s hladne strane, a atmosferskim zrakom se hladi topla strana. Mjerimo temperaturu kao funkciju vremena, dok je zračno hladilo hlađeno statičnim atmosferskim zrakom.