Teorija grupa
Kolegij upućuje studenta u metode teorije grupa i njihovih reprezentacija.
Razvija se potreban matematički aparat koji se onda primjenjuje na konkretne
fizikalne primjere. Kolegij upotpunjuje kurseve kvantne mehanike i omogućuje
dublje razumijevanje kako same kvantne mehanike tako i kasnijih kolegija fizike
čvrstog stanja, nuklearne fizike i fizike elementarnih čestica.
Kolegij se bavi prvenstveno konačnim grupama. Za kontinuirane (Lieve) grupe,
preporuča se u slijedećem semestru kolegij Simetrije u fizici.
Kolegiji prethodnici: Linearna algebra, Uvod u kvantnu fiziku
-
Grupe - opći pojmovi
- Definicija grupe i primjeri
- Podgrupe
- Homomorfizam i izomorfizam grupa
- Reprezentacije grupa
- Vektorski prostori i operatori na njima
- Definicija i osnovna svojstva reprezentacija grupe
- Ekvivalentne reprezentacije
- Zbroj i produkt reprezentacija
- Reducibilnost reprezentacija
- Svojstva ireducibilnih reprezentacija
- Schurove leme i relacije ortogonalnosti
- Tablice karaktera
- Dekompozicija reducibilnih reprezentacija
- Primjena: Dipolni momenti kristala
- Primjena: Degeneracija i cijepanje energijskih nivoa
- Simetrije u klasičnoj i kvantnoj mehanici
- Transformacije i zakoni očuvanja u klasičnoj mehanici
- Kvantna mehanika u Diracovoj notaciji
- Prostorne transformacije kvantnomehaničkih sustava
- Spin
- Diskretne simetrije u kvantnoj fizici
- Prostorna inverzija (paritet)
- Vremenska inverzija*
- Permutacijska simetrija i statistika*
Napomena: Odjeljci označeni zvjezdicom su neobavezni i za predavača
i za studente.
- K. Kumerički, Simetrije u fizici, bilješke za predavanja,
[PDF, 750 kB], poglavlja
1, 2, 3, 5 i 9.
-
H. F. Jones, Groups, Representations and Physics, 2nd ed.,
IOP Publishing, 1998.
(Pokriva velik dio gradiva. Notacija i pristup većim
dijelom konzistentni s gornjim skriptama.)
- W. Greiner and B. Müller, Quantum Mechanics -
Symmetries, Springer Verlag, 1989.
(Knjiga s obiljem detaljno izračunatih primjera iz kvantne
mehanike i fizike čestica.)
- J. J. Sakurai, Modern Quantum Mechanics, Addison-Wesley,
1994.
(Dobar prikaz SO(3) simetrije i diskretnih
simetrija u kvantnoj mehanici.)
- J. F. Cornwell, Group Theory in Physics, An Introduction, Academic
Press, 1997.
(Knjige br. 5. i 6. su opsežni udžbenici sa strogim dokazima i
drugim detaljima.)
Biblioteka Fizičkog
odsjeka bi trebala raspolagati knjigama br. 1, 3 i 4.
Nastava u zimskom semestru školske godine 2009/2010 se održava prema rasporedu,
utorkom 12-15h u F12.
Konzultacije su po dogovoru.
- KZ01. Predati do (ukljucujuci) 13. sijecnja 2010.
- KZ02. Predati do (ukljucujuci) 26. sijecnja 2010.
Stanje nakon drugog kolokvija/zadace
| Br. ind. |
KZ-1 |
KZ-2 |
total |
Ocjena |
|
2630 |
70 |
50 |
60 |
3 |
|
3166 |
60 |
100 |
80 |
4 |
|
3305 |
30 |
|
15 |
1 |
|
3309 |
85 |
100 |
93 |
5 |
|
3341 |
75 |
|
38 |
1 |
|
3378 |
100 |
80 |
90 |
5 |
|
3379 |
100 |
80 |
90 |
5 |
|
3383 |
100 |
80 |
90 |
5 |
|
3395 |
95 |
100 |
98 |
5 |
|
3400 |
100 |
100 |
100 |
5 |
|
3401 |
100 |
100 |
100 |
5 |
|
3402 |
100 |
100 |
100 |
5 |
|
3405 |
100 |
80 |
90 |
5 |
|
3409 |
100 |
100 |
100 |
5 |
|
3423 |
100 |
100 |
100 |
5 |
|
3445 |
100 |
100 |
100 |
5 |
|
3628 |
100 |
100 |
100 |
5 |
Tijekom semestra dobivaju se domaće zadaće (koje je potrebno
samostalno riješiti i predati u zadanom roku).
Možda će se umjesto nekih domaćih zadaća
održavati kratki kolokviji. Pismenog ispita nema.
Uvjet za potpis i izlazak na usmeni ispit je 50 posto predanih domaćih zadaća.
Konačna ocjena se formira na osnovi domaćih zadaća (i eventualnih kolokvija) (50 posto)
te usmenog ispita (50 posto).
Slijedeći rokovi ispita:
- 1. veljace 2010. (9:30 u podmornici na 3. katu)
- 22. veljace (8:00, F12)
| [Home]
|
Last update: 2010-01-28
|